¿Cómo calcular la incertidumbre de medición paso a paso?

Guía práctica para la estimación de incertidumbre de medición

Introducción

Si tu laboratorio de calibración o ensayo está en proceso de acreditación, o está acreditado bajo la norma ISO/IEC 17025, seguramente ya sabes que uno de los temas más exigentes (y auditados) es el cálculo de la incertidumbre de medición; que en términos metrológicos más bien es una estimación de incertidumbre, ya que solo se estima dicho parámetro.

Pero no te preocupes, aunque estimarla apropiadamente puede parecer complicado al principio, con una metodología clara y ejemplos prácticos, podrás dominar este requisito técnico y cumplir con lo que exige la norma ISO/IEC 17025, que es su estimación y su evaluación.

En este artículo te explicamos paso a paso cómo estimar la incertidumbre de medición, con base en las mejores prácticas internacionales, como la GUM (Guía para la expresión de la incertidumbre de medición), y con enfoque técnico claro para sustentarlo ante un auditor.

¿Qué es la incertidumbre de medición?

De acuerdo con el Vocabulario Internacional de Metrología, la incertidumbre de medición es un “parámetro no-negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza”. En otras palabras, nos dice cuánto confiamos en el resultado de una medición, y cuál es el intervalo dentro del cual se espera que se encuentre el valor verdadero.

Típicamente la incertidumbre se identifica con la letra “u”, para incertidumbre estándar y “U” para incertidumbre expandida con un factor de cobertura k.

¿Por qué es importante calcularla o estimarla?

Demuestra cumplimiento normativo, como ISO/IEC 17025.

Demuestra competencia técnica.

Permite comparar resultados entre laboratorios.

Sustenta decisiones técnicas y legales basadas en resultados de medición.

Contribuye a la trazabilidad metrológica.

Paso a paso para calcular la incertidumbre de medición:

👉 Paso 1: Modelar.

Aquí debes especificar con claridad:

Qué se mide (mensurando o magnitud de salida).

Ejemplo: La temperatura del laboratorio (T).

Cómo se mide o determina (modelo matemático).

Ejemplo de modelo: T = L

Medición directa, donde L es el promedio de 3 lecturas de temperatura obtenidas por un termómetro de lectura directa. Las variables del lado derecho de la igualdad se conocen como magnitudes de entrada.

💡 Tip: el modelo que elijas debe representar la forma en que mides u obtienes el resultado de tus mediciones.

👉 Paso 2: Identificar.

Aquí debes hacer un análisis riguroso para identificar todo lo que puede afectar el resultado (fuentes de incertidumbre). Las fuentes típicas incluyen:

Resolución del instrumento de medición.
Repetibilidad (variación entre mediciones).
Calibración del instrumento de medición (incertidumbre del certificado).
Otras fuentes (depende de lo que se mida).

💡 Tip: Usa un diagrama causa-efecto (Ishikawa) para visualizar todas las fuentes.

Ahora, a cada fuente hay que asociarle un tipo de distribución de probabilidad que represente su comportamiento estadístico, por ejemplo:

Distribución normal: fuentes por repetibilidad, por calibración del instrumento de medición y por otros parámetros de dispersión.

Distribución uniforme: fuentes por resolución del instrumento de medición, datos de fichas técnicas, especificaciones, etc.

👉 Paso 3: Cuantificar.

Aquí debes determinar: el valor del mensurando. Utiliza el modelo del Paso 1.

Ejemplo:

Lecturas obtenidas por el termómetro: 19 °C, 21 °C y 20 °C

L=promedio de temperaturas= 20 °C

Usando el modelo: T = L, por tanto,

Mensurando T = L = 20 °C

Ahora determina el valor de cada fuente de incertidumbre, identificada en el Paso 2. Usa las siguientes fórmulas (GUM):

Fuente por repetibilidad=desviación estándar/raíz(#lecturas)
Fuente por resolución=resolución/raíz(12)
Fuente por calibración=incertidumbre expandida de la calibración/factor de cobertura (dados en el certificado)

Ejemplo:

u_repetibilidad=DesvEst(19 °C, 21 °C y 20 °C)/Raíz(3)

u_resolución=Resolución/Raíz(12)=1/Raíz(12)

u_calibración=U_calibración/k=1.3/2 (del certificado)

Al ser una medición directa, y la variable L afecta proporcional y directamente a T, su coeficiente de sensibilidad (cuánto afecta al mensurando) es uno.

💡 Tip: si el error del instrumento de medición es significativo, corregir.

👉 Paso 4: Combinar.

Aquí debes combinar todas las incertidumbres (u_T), utilizando la ley de propagación de incertidumbres:

u_T=√(u_repetibilidad^2+u_resolución^2+u_calibración^2 )

💡 Tip: siempre asegurarse de combinar incertidumbres en las mismas unidades de medida.

👉 Paso 5: Expandir.

Finalmente, solo debes multiplicar la incertidumbre combinada determinada en el paso anterior, por un factor de cobertura k que asegura una confianza de aproximadamente 95 %. Que suponiendo que los datos se comportan como una distribución normal, este factor k tiene un valor de 2. Por tanto,

U_T=u_T*k

💡 Tip: en algunos casos, el factor de cobertura k, podría ser diferente a 2.

Tabla resumen

Magnitud de entrada	Fuente de incertidumbre	Valor de la fuente	Tipo de distribución	Coeficiente de sensibilidad	Incertidumbre estándar
L	Repetibilidad	1.0 °C	Normal	1	0.577 °C
	Resolución	1 °C	Uniforme	1	0.289 °C
	Calibración	1.3 °C	Normal	1	0.650 °C
			Incertidumbre combinada (T)=		0.916 °C
			Factor de cobertura (k)=		2
			Incertidumbre expandida (T)=		1.8 °C